「様々な差の検定」

期間限定で、絶対に了解しておいてほしいところだけ、
重要な解説をすっ飛ばした、あまり良くない教材を　どうしても時間がない人向けにUpします。

※このあと、検定を複数回（おそらく10-20回程度）の検定をすることになると思います。
　実際に検定をしながら、きっちりとした教材を使いながら学習をしてくださいね。
　（ネットにもよい教材はたくさんあります）
　あくまでもこの資料は緊急避難的にPBLをするためのものです。

はじめに：検定手法を選ぶための3つのステップ

分析したい内容に合わせて適切な検定手法を選ぶには、主に以下の3つの点を確認する必要があります。

1. 比較したいグループの数と「対応」の有無
   • 2つのグループを比較しますか？ (例：男女)
   • 3つ以上のグループを比較しますか？ (例：収入の3区分)
   • グループ間のデータは独立ですか（対応なし）？ (例：男性群と女性群は別々の人)
   • グループ間のデータは関連していますか（対応あり）？ (例：同じ人が介入前と後で回答)
2. 分析したい変数の「尺度」
   • 間隔尺度・比率尺度ですか？ (例：満足度(0-10点)、年齢、体重など。平均値を計算することに意味がある変数)
   • 名義尺度ですか？ (例：男女、リスク分類(高/低)、血液型など。カテゴリー分類のための変数)
   • 順序尺度ですか？ (例：満足度(不満/普通/満足)、成績(優/良/可)など。順序には意味があるが、間隔は等しくない変数)
3. データの「分布」
   • 分析したいデータは正規分布に従っていると仮定できますか？
   • 正規分布に従わない、またはサンプルサイズが小さい場合は、ノンパラメトリック検定を用いる必要があります。

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具体的な分析ケースと検定手法

Case 1：2つの独立したグループの平均値を比較する

• 問いの例: 男女で生活満足度（0-10点評価）の平均点に差はあるか？
  
• 変数の種類:
  • グループ分け変数：男女（名義尺度、2群）
  • 比較する変数：生活満足度（間隔尺度）
• 推奨される検定手法:
  • パラメトリック検定: 独立な2群のt検定 (Student’s t-test)
    • 補足: 等分散性が仮定できない場合は、Welchのt検定を用いるのがより安全である。
      
  • ノンパラメトリック検定: Mann-WhitneyのU検定
    • 使いどころ: 生活満足度のデータ（y：目的変数となるデータ）が正規分布に従わない場合に使用する。

Case 2：3つ以上の独立したグループの平均値を比較する

• 問いの例: 収入（低い・中程度・高い）で生活満足度（0-10点評価）の平均点に差はあるか？
  
• 変数の種類:
  • グループ分け変数：収入（順序尺度だが、ここでは3つの独立したグループとして扱う、3群以上）
  • 比較する変数：生活満足度（間隔尺度）
• 推奨される検定手法:
  • パラメトリック検定: 一元配置分散分析 (ANOVA)
    • 補足: ANOVAで統計的に有意な差が見られた場合、具体的にどのグループ間に差があるのかを調べるために多重比較法 (TukeyのHSD法、Bonferroni法など) を行う。
      
  • ノンパラメトリック検定: Kruskal-Wallis検定
    • 使いどころ: データが正規分布に従わない場合。こちらも有意差があった場合は多重比較が必要です。

Case 3：グループ間でカテゴリー変数の比率を比較する

• 問いの例: 男女で、Kessler6のスクリーニング結果（低リスク vs 高リスク）の割合に差はあるか？
  
• 変数の種類:
  • グループ分け変数：男女（名義尺度）
  • 比較する変数：K6のリスク分類（名義尺度）
• 推奨される検定手法: カイ二乗(chi2)検定 (独立性の検定)
  • 補足: どのセルで差が大きいのかを見るためには「残差分析」が有効です。

Case 4：対応のある（同じ人の）3つ以上の時点・条件の値を比較する

• 問いの例: ある人が、仕事、家庭、趣味など13個の生活のサブエリアについて満足度（0-10点）を評価した。これらのサブエリア間で満足度に差はあるか？
  
• 変数の種類:
  • 比較する条件：サブエリア（名義尺度、3条件以上）
  • 比較する変数：満足度（間隔尺度）
  • 対応: あり（同一人物が全条件に同一の尺度で回答）
    
• 推奨される検定手法:
  • パラメトリック検定: 一元配置の反復測定分散分析 (Repeated Measures ANOVA)
    
  • ノンパラメトリック検定: Friedman検定
    • 使いどころ: データが正規分布に従わない場合。