ロバスト標準誤差（Robust Standard Errors）の考え方
回帰分析では、残差（誤差）の分散が「どの観測でも同じである（等分散）」という前提を置いています。
しかし、実際のデータではこの前提が崩れていることが多く、異分散や相関した誤差が存在します。
そのまま分析を行うと、標準誤差（SE）やp値が正しくなくなることがあります。
このような問題に対処するために使うのが
ロバスト標準誤差（Robust Standard Errors） です。
ロバスト標準誤差は、
- 回帰係数そのもの（βの値）を変えるわけではなく、
- 標準誤差・t値・p値を修正することで、推定結果を信頼できるものにします。
- データの性質（独立・クラスタ・時系列）に応じて、
HC3／クラスタ・ロバスト／Newey–Westを使い分けてください。
回帰分析がキメラと呼ばれる所以であり、各分野のお作法があるかと思いますので、指導教員にご確認ください。
Rでの実装方法
1. 異分散に強い：HC3（クロスセクションデータ向け）
library(sandwich)
library(lmtest)
m1 <- lm(y ~ x1 + x2, data = dataset)
coeftest(m1, vcov = vcovHC(m1, type = "HC3"))
ポイント
- HC3 は「異分散（観測ごとのばらつきの違い）」に強く、ロバストSEのデフォルトというイメージです。
2. グループごとに誤差が似る場合：クラスタ・ロバストSE
社会調査や組織データでは、同じ学校・企業・地域に属する人たちが似た傾向を持つことがある。
誤差がグループ内で相関するので「独立」という前提が崩れます。
このような場合に用いるのはマルチレベル分析です。が、クラスタ・ロバスト標準誤差を活用することもできます。
# 例：group_id がグループを表す変数（学校、企業、地域など）
coeftest(m1, vcov = vcovCL(m1, cluster = ~ group_id))
# 例：パネル調査の場合
library(sandwich)
library(lmtest)
m1 <- lm(y ~ x1 + x2, data = dataset)
coeftest(m1, vcov. = vcovCL, cluster = ~ hq0_4)
※この例では、panel3というdfで、個人を表すID的なものはhp0_4であるという想定です。
ポイント
- 各クラスタ（グループ）内の誤差相関を考慮するときに活用する。
- 社会調査（パネル調査）のときも、個体（id）内の相関と異分散をケアはこちらを選択する。
coeftest(m1, vcov. = vcovCL, cluster = ~ hq0_4)
3. 時系列データの場合：Newey–West（自己相関に対応）
時系列データ（売上・気温・GDPなど）では、誤差が時間を通じて関連している（自己相関）ことがよくあります。
異分散と自己相関の両方に対応できるのが、Newey–West標準誤差です。
library(sandwich)
library(lmtest)
# lag = L は「どのくらい過去の誤差まで相関があるか」を指定します
coeftest(m1, vcov = NeweyWest(m1, lag = L))
ポイント
L（ラグ）はデータの頻度で調整する（月次データ →L = 1〜3、 四半期データ →L = 4〜8 らしいです）- 時系列データですが、パネルデータ（社会調査のパネル）は2.クラスタロバストを使用してください。
